1、引言

　　空調設計是以經濟技術合理的系統(tǒng)以及設備選型實現(xiàn)所要求的室內氣候環(huán)境（溫度、氣流、污染物濃度等的分布）。為實現(xiàn)對這些環(huán)境參數(shù)的合理控制，有必要把握其分布特征，CFD計算是除模型實驗以外的可詳細研究室內氣流分布特征的重要手段〔1-41.相比傳統(tǒng)的模型實驗與經驗公式預測流體的流動與傳熱，CFD計算具有成本低、速度快、資料完備等優(yōu)點。

　　很多學者對空調的氣流組織進行了深入的研究，這些研究大多采用穩(wěn)態(tài)的模型，其研究大多不考慮室內與室外的熱源、房間內部主要是空態(tài)的，這與實際運行時的情況有一定的區(qū)別。本文的研究是比較壁掛式空調在窗輻射、室內熱源與墻體熱源的情況下，對室內三維流場、速度場進行計算模擬，分析室內的流場與溫度場。

　　2 、幾何模型

　　為了簡化實際問題，便于分析，在建立數(shù)學模型前對室內氣體的流動作如下假設：

　　1）室內氣體滿足牛頓內摩擦定律，為牛頓流體；2）室內氣體溫度變化不大，密度可視為常數(shù)；3）室內氣體的流動形式為穩(wěn)態(tài)紊流；4）在紊流中心區(qū)，忽略能量方程中由于粘性作用而引起的能量耗散。

　　以傳統(tǒng)室內壁掛式空調為研究對象，對其溫度場進行數(shù)值模擬計算。

　　建立房間三維立體模型，長、寬、高分別為 5 m、4 m、3 m. 如圖 1，空調安裝高度為 2.5 m. X、Y、Z 3 方向坐標也表示于圖中，設定空調的原始參數(shù)如下。

　　幾何尺寸：800 mm×300 mm×200 mm；出風角度：45°；

　　出風速度：送風速度 2.6 m/s；制冷量：2500 W；

　　出風溫度：制冷時 18℃，制熱時 18℃。

　　根據(jù)已知參數(shù)，建立適當?shù)姆块g有限元模型。為使結果盡可能接近真實情況，邊界條件設定為：6 面墻處于絕熱狀態(tài)，制冷運行時的壁面固定溫度為 30℃（制熱時為 5℃），空調本身不發(fā)熱，房間內部無任何熱源。

　　2.1 k -ε 方程模型

　　數(shù)學模型采用 k -ε 雙方程模型[3]. 模型的基本微分方程包括連續(xù)方程、動量方程、紊動能 k方程及紊動能耗散率ε方程，分別表示如下：

　　k 方程：

　　ε 方程：

　　式中：

　　ρ 和 μ 分別為容積分數(shù)平均密度和分子粘性系數(shù)； μt 為紊流粘性系數(shù)，它可由紊動能 k 和紊動能耗散率 ε 求出：

　　式中，Cμ ＝0.09 為經驗常數(shù)。 σk 和 σε 分別為 k 和 ε 的紊流普朗特數(shù)，其中 σk =1.0，σε =1.3. Cε1＝1.44 和 Cε2 ＝1.92 為 ε 方程常數(shù)。 Pk 為由平均速度梯度引起的紊動能產生項，定義為：

　　數(shù)值求解算法采用控制容積法，在每個控制容積單元中對微分方程進行積分，再將積分方程線性化，把控制方程離散為可以數(shù)值求解的代數(shù)方程，就可以得到相應各未知變量，如壓力、速度、紊動能 k 及其耗散率 ε 等變量的代數(shù)方程組，然后再對方程組進行求解，就可以求出各未知變量及其空氣的溫度（或焓值和）。

　　　3、 模擬結果與分析

　　有了以上的數(shù)學模型和物理邊界條件，筆者模擬了該空調房間的流場和溫度場，并選取了其中具有代表性的斷面進行分析，模擬結果見以下各圖。

　　由上述空調的兩種運行狀況可以看出：在空調制冷運行時，由于冷空氣自身的下墜，靠近地面的水平面的溫度較低；由于空調射流的自身卷吸作用，加速了冷熱空氣的混合，從而使其室內溫度場分布較為均勻。 在空調制熱運行時，由于熱空氣的浮力作用，熱空氣難以到達地面附近，在人體垂直方向上存在溫度梯度，頭部比腳部溫度高，這是由于冷空氣較熱空氣密度大，向下趨勢明顯，從而導致房間下部要比上部降溫快。 溫度差會造成人體局部性熱感不適，隨著時間推移溫度梯度會逐步漸小。

　　4、 結論

　　本文利用湍流 k -ε 、 k -ω 方程計算了壁掛式空調的制冷與制熱運行時的三維速度與溫度場，分別比較了制冷與制熱運行時 3 個不同坐標平面內的速度與溫度分布。 空調的制冷與制熱運行的兩個工況，制冷運行中出現(xiàn)了冷風下墜現(xiàn)象，在制熱運行中有部分熱空氣未經充分熱交換而直接回流，能量利用不充分，溫度均勻性也不好。 利用 CFD 計算可以改善室內的氣流組織，通過改變空調不同氣流出口速度、不同的出口角度從而得到合理的氣流組織形式，這是采用傳統(tǒng)的射流理論無法做到的。

　　參考文獻：

　　[1] 湯廣發(fā)。 室內氣流數(shù)值計算及模型試驗[M]. 長沙：湖南大學出版社，1989.

　　[2] Davidson L, Nielsen P V. Large eddy simulations of the flow in a three dimensional ventilated room[A]. Proc of ROOMVENT'96 on Air Distribution in Rooms[C]. Japan, 1996.

　　[3] Lannder B E，Spalding D B. Mathematical models of turbulence[M]. London and New Tork： Academic Press，1972. 90-110.

　　[4] 張智力, 吳喜平。 CFD 基本算法及其在暖通空調領域中的應用[J]. 能源技術, 2002, （2）： 9-11.