第三節(jié)  延伸預(yù)測(cè)法

　　用延伸預(yù)測(cè)法進(jìn)行預(yù)測(cè)須具有以下條件：

　　一是預(yù)測(cè)變量的過去、現(xiàn)在和將來的客觀條件基本保持不變，歷史數(shù)據(jù)解釋的規(guī)律可以延續(xù)到未來。

　　二是預(yù)測(cè)變量的發(fā)展過程是漸變的，而不是跳躍式的或大起大落的。

　　延伸預(yù)測(cè)法包括簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、成長(zhǎng)曲線模型、季節(jié)波動(dòng)模型等，其基本方法是時(shí)間序列預(yù)測(cè)。

　　在市場(chǎng)預(yù)測(cè)中，經(jīng)常遇到按時(shí)間排列的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如按月份、季度和年度統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，稱為時(shí)間序列。時(shí)間序列預(yù)測(cè)就是通過對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)本身時(shí)間序列的處理，研究預(yù)測(cè)目標(biāo)的變化趨勢(shì)。

　　一、簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法

　　簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法是以過去某一段時(shí)期的數(shù)據(jù)平均值作為將來某時(shí)期預(yù)測(cè)值的一種方法。該方法按對(duì)過去若干歷史數(shù)據(jù)求算術(shù)平均數(shù)，并把該數(shù)據(jù)作為以后時(shí)期的預(yù)測(cè)值。

　?。ㄒ唬┖?jiǎn)單移動(dòng)平均公式

　　簡(jiǎn)單移動(dòng)平均可以表述為：f=∑x/n其中：f是預(yù)測(cè)數(shù)， n是在計(jì)算移動(dòng)平均值時(shí)所使用的歷史數(shù)據(jù)的數(shù)目，即移動(dòng)時(shí)段的長(zhǎng)度為了進(jìn)行預(yù)測(cè)，需要對(duì)每一個(gè)t計(jì)算出相應(yīng)的F_t+1，所有計(jì)算得出的數(shù)據(jù)形成一個(gè)新的數(shù)據(jù)序列。經(jīng)過兩到三次同樣的處理，歷史數(shù)據(jù)序列的變化模式將會(huì)被揭示出來。這個(gè)變化趨勢(shì)較原始數(shù)據(jù)變化幅度小，因此，移動(dòng)平均法從方法論上分類屬于平滑技術(shù)。

　?。ǘ﹏的選擇

　　采用移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)際工作中平均數(shù)的時(shí)期數(shù) n 的選擇非常重要。這也是移動(dòng)平均的難點(diǎn)。

　　不同n的選擇對(duì)所計(jì)算的平均數(shù)是有較大影響的。

　　n值越小，表明對(duì)近期觀測(cè)值預(yù)測(cè)的作用越重視，預(yù)測(cè)值對(duì)數(shù)據(jù)變化的反應(yīng)速度也越快，但預(yù)測(cè)的修勻程度較低，估計(jì)值的精度也可能降低。

　　n值越大，預(yù)測(cè)值的修勻程度越高，但對(duì)數(shù)據(jù)變化的反映程度較慢。

　　因此，n值的選擇無法二者兼顧，應(yīng)視具體情況而定。

　　n一般在3-200之間，視序列長(zhǎng)度和預(yù)測(cè)目標(biāo)情況而定。一般對(duì)水平型數(shù)據(jù)，n值的選取較為隨意；一般情況下，如果考慮到歷史上序列中含有大量隨機(jī)成分，或者序列的基本發(fā)展趨勢(shì)變化不大，則n應(yīng)取大一點(diǎn)。對(duì)于具有趨勢(shì)性或階躍型特點(diǎn)的數(shù)據(jù)，為提高預(yù)測(cè)值對(duì)數(shù)據(jù)變化的反應(yīng)速度，減少預(yù)測(cè)誤差，n值取較小一些，以使移動(dòng)平均值更能反映目前的發(fā)展變化趨勢(shì)。

　　（三）簡(jiǎn)單移動(dòng)平均的應(yīng)用范圍

　　移動(dòng)平均法只適用于短期預(yù)測(cè)，在大多數(shù)情況下只用于以月度或周為單位的近期預(yù)測(cè)。簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法的另外一個(gè)主要用途是對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以消除數(shù)據(jù)中的異常因素或除去數(shù)據(jù)中的周期變動(dòng)成分。類似于季節(jié)指數(shù)趨勢(shì)法的前幾步。

　　　　二、指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法又稱指數(shù)加權(quán)平均法，實(shí)際是加權(quán)的移動(dòng)平均法，它是選取各時(shí)期權(quán)重?cái)?shù)值為遞減指數(shù)數(shù)列的均值方法。指數(shù)平滑法解決了移動(dòng)平均法需要幾個(gè)觀測(cè)值和不考慮t-n前時(shí)期數(shù)據(jù)的缺點(diǎn)，通過某種平均方式，消除歷史統(tǒng)計(jì)序列中的隨機(jī)波動(dòng)，找出其中主要的發(fā)展趨勢(shì)。

　?。ㄒ唬┲笖?shù)平滑法公式

　　對(duì)時(shí)間序列x₁、x₂、x₃、……，x_n，一次平滑指數(shù)公式為：F=αx+（1-α ）F_t-1式中  α——是平滑系數(shù)，0<α<1；x_t——是歷史數(shù)據(jù)序列x在t時(shí)的觀測(cè)值；F，和F是t時(shí)和t-1時(shí)的平滑值。

　　一次指數(shù)平滑法又稱簡(jiǎn)單指數(shù)平滑，是一種較為靈活的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，這種方法在計(jì)算預(yù)測(cè)值時(shí)對(duì)于歷史數(shù)據(jù)的觀測(cè)值給予不同的權(quán)重。這種方法與簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法相似，兩者之間的區(qū)別在于簡(jiǎn)單指數(shù)平滑法對(duì)先前預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差進(jìn)行了修正，因此這種方法和簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法一樣，都能夠提供簡(jiǎn)單適時(shí)的預(yù)測(cè)。

　　一次指數(shù)平滑法適用于市場(chǎng)觀測(cè)呈水平波動(dòng)，無明顯上升或下降趨勢(shì)情況下的預(yù)測(cè)，它以本期指數(shù)平滑值作為下期的觀測(cè)值，預(yù)測(cè)模型為：x^'_t+1=Ft亦即    x^'_t+1 =αx +（1-α）

　　（二）平滑系數(shù)。

　　平滑系數(shù)。實(shí)際上是前一觀測(cè)值和當(dāng)前觀測(cè)值之間的權(quán)重。

　　當(dāng)α接近于1時(shí)，新的預(yù)測(cè)值對(duì)前一個(gè)預(yù)測(cè)值的誤差進(jìn)行了較大的修正；當(dāng)α=1時(shí)，F(xiàn)_t+1=x_t，即t期平滑 值就等于t期觀測(cè)值。

　　當(dāng)α接近于0時(shí)，新預(yù)測(cè)值只包含較小的誤差修正因素；當(dāng)α=0時(shí)，F(xiàn)_t+1=F_t，即本期預(yù)測(cè)值就等于上期預(yù)測(cè)值。

　　研究表明大的α值導(dǎo)致較小的 平滑效果，而較小的α值會(huì)產(chǎn)生客觀的平滑效果。因此，在簡(jiǎn)單指數(shù)平滑方法的應(yīng)用 過程中，α值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果所產(chǎn)生的影響不亞于簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法中n的影響。

　　一般情況下，觀測(cè)值呈較穩(wěn)定的水平發(fā)展，α值取0.1-0.3之間；觀測(cè)值波動(dòng)較 大時(shí)，α值取0.3-0.5之間；觀測(cè)值呈波動(dòng)很大時(shí)，α值取0.5-0.8之間。

　?。ㄈ┏跏贾礔o的確定

　　從指數(shù)平滑法的計(jì)算公式可以看出，指數(shù)平滑法是一個(gè)迭代計(jì)算過程，用該法進(jìn) 行預(yù)測(cè)，首先必須確定初始值Fo值，它實(shí)質(zhì)上應(yīng)該是序列起點(diǎn)t=0以前所有歷史數(shù)據(jù) 的加權(quán)平均值。

　　一般采用這樣的方法處理：當(dāng)時(shí)間序列期數(shù)在20個(gè)以上時(shí)，初始值 對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響很小，可用第一期的觀測(cè)值代替，即F0=x₁；當(dāng)時(shí)間序列期數(shù)在20 個(gè)以下時(shí)，初始值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果有一定影響，可取前3-5個(gè)觀測(cè)值的平均值代替，如：F0= （x₁+x ₂+X₃）／3.

　?。ㄋ模┲笖?shù)平滑法的程序指數(shù)平滑法的程序如圖所示。