第二節(jié)  因果分析法-1

　　因果分析法主要包括：

　　回歸分析法。

　　彈性系數(shù)分析法。

　　消費(fèi)系數(shù)法等方法。

　　回歸分析法是分析相關(guān)因素相互關(guān)系的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，通過建立一個(gè)或一組自變量與相關(guān)隨機(jī)變量的回歸分析模型，來預(yù)測(cè)相關(guān)隨機(jī)變量的未來值?；貧w分析法按分析中自變量的個(gè)數(shù)分為一元回歸與多元回歸；按自變量與因變量的關(guān)系分為線性回歸與非線性回歸。不論是一元回歸模型還是多元回歸模型，預(yù)測(cè)模型的建立要經(jīng)過嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，否則模型不能成立。

　　彈性系數(shù)法是-種相對(duì)簡單易行的定量預(yù)測(cè)方法，通過計(jì)算某兩個(gè)變量相對(duì)變化彈性關(guān)系，彈性是-個(gè)相對(duì)量，它衡量某-變量的改變所引起的另-變量的相對(duì)變化。

　　消費(fèi)系數(shù)法是按行業(yè)、部門、地區(qū)、人口、群體等對(duì)某產(chǎn)品的消費(fèi)者進(jìn)行分析，認(rèn)識(shí)和掌握消費(fèi)者與產(chǎn)品的數(shù)量關(guān)系，從而預(yù)測(cè)產(chǎn)品需求量。

　　一、一元線性回歸

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　　如果預(yù)測(cè)對(duì)象與主要影響因素之間存在線性關(guān)系，將預(yù)測(cè)對(duì)象作為因變量y，將主要影響因素作為自變量x，即引起因變量y變化的變量，則它們之間的關(guān)系可以用一元回歸模型表示為如下形式：y=a+bx+e其中：a和b是揭示x和y之間關(guān)系的系數(shù)，a為回歸常數(shù)，b為回歸系數(shù)e是誤差項(xiàng)或稱回歸余項(xiàng)。

　　對(duì)于每組可以觀察到的變量x，y的數(shù)值x_i，y_i，滿足下面的關(guān)系：y_i =a+bx_i+e_i其中e_i是誤差項(xiàng)，是用a+bxi去估計(jì)因變量yi的值而產(chǎn)生的誤差。

　　在實(shí)際預(yù)測(cè)中，e_i是無法預(yù)測(cè)的，回歸預(yù)測(cè)是借助a+bx_i得到預(yù)測(cè)對(duì)象的估計(jì)值y_i.為了確定a和b，從而揭示變量y與x之間的關(guān)系，公式可以表示為：y=a+bX公式y(tǒng)=a+bX是式y(tǒng)=a+bx+e的擬合曲線?？梢岳闷胀ㄗ钚《朔ㄔ恚∣LS）求出回歸系數(shù)。最小二乘法基本原則是對(duì)于確定的方程，使觀察值對(duì)估算值偏差的平方和最小。由此求得的回歸系數(shù)為：

式中：x_i、y_i分別是自變量x和因變量y的觀察值，分別為x和y的平均值。

　　 對(duì)于每一個(gè)自變量的數(shù)值，都有擬合值：y_i^'=a+bx_i y_i^'與實(shí)際觀察值的差，便是殘差項(xiàng)e_i=y_i一y_i^'

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