由質點的動能定理,我們還可以得出更一般的系統(tǒng)的動能定理。
系統(tǒng)各組分合外力做功的代數和等于系統(tǒng)各組分動能增量的代數和∑(∑W)=∑(△Ek)。
在大多數情況下,系統(tǒng)各組分之間相互做的功其代數和都是零,此時應用系統(tǒng)的動能定理更為方便。但當系統(tǒng)各組分之間相互做功的代數和不為零(如存在彈簧,相互引力、斥力等)的情況,應考慮內力做功,特別注意!
FScosα代表作用在運動質點上的合外力的功(α代表力和水平方向的夾角)。應從動能定理深入領會“功”和“動能”兩個概念之間的區(qū)別和聯(lián)系。動能是反映物體本身運動狀態(tài)的物理量。物體的運動狀態(tài)一定,能量也就唯一確定了,故能量是“狀態(tài)量”,而功并不決定于物體的運動狀態(tài),而是和物體運動狀態(tài)的變化過程,即能量變化的過程相對應的,所以功是“過程量”。功只能量度物體運動狀態(tài)發(fā)生變化時,它的能量變化了多少,而不能量度物體在一定運動狀態(tài)下所具有的能量,有的書上把動能定理稱之為動能原理。對原理、定理區(qū)分不嚴格,本辭條按課本教材要求,稱“動能定理”。此定理體現了功和動能之間的聯(lián)系。稱為定理的原因是因為它是從牛頓定律,經數學嚴格推導出來的,并不能擴大其應用范圍。由于動能定理不涉及物體運動過程中的加速度和時間,不論物體運動的路徑如何,因而在只涉及位置變化與速度的力學問題中,應用動能定理比直接運用牛頓第二定律要簡單。
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