1.引言

　　隨著城市經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，城市道路的交通量與通行能力間的矛盾與日俱增，車速低下、車輛阻塞已成為制約城市發(fā)展的惡疾。因此，減少交通阻塞的發(fā)生是提高交通系統(tǒng)服務(wù)水平的關(guān)鍵。

　　在交通網(wǎng)絡(luò)中，阻塞的發(fā)生主要是因需求超過(guò)通行能力造成的，當(dāng)通行能力及流量均為已知的確定值時(shí)，阻塞的發(fā)生是確定的。事實(shí)上，由于出行矩陣及出行路徑選擇等具有強(qiáng)烈的隨機(jī)性，交通系統(tǒng)的需求（流量）也因此具有強(qiáng)烈的隨機(jī)性。而通行能力因受行人干擾、天氣、事故等隨機(jī)性因素的影響，也是一隨機(jī)變量，因此，阻塞的發(fā)生實(shí)際上是一隨機(jī)事件。交通需求及通行能力的隨機(jī)性是造成阻塞發(fā)生，即路網(wǎng)服務(wù)水平的隨機(jī)性的主要原因。

　　對(duì)于隨機(jī)事件通常可用概率測(cè)度來(lái)描述其發(fā)生規(guī)律。在可靠度理論中，系統(tǒng)或單元在規(guī)定的條件下和規(guī)定的期限內(nèi)能完成預(yù)定功能的能力，稱為系統(tǒng)或單元的可靠性，相應(yīng)的概率測(cè)度為可靠度。借鑒可靠度理論，可進(jìn)行系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的可靠性評(píng)估。在以往工作基礎(chǔ)上，本文考慮交通系統(tǒng)供需的隨機(jī)性，進(jìn)行了阻塞發(fā)生的概率分析。

　　2.交通需求的隨機(jī)性分析

　　2.1通行能力的隨機(jī)性分析道路對(duì)交通的供給是通過(guò)通行能力來(lái)反映的。導(dǎo)致單元及系統(tǒng)通行能力變化的原因及影響有很多，一般可分為以下幾類：

　　（1）永久影響，如車道寬度、車道數(shù)、坡度等，這些因素對(duì)通行能力的影響是基本確定的，如果有變化也往往是因基于統(tǒng)計(jì)資料建立的計(jì)算模型本身的不準(zhǔn)確造成的。故可近似認(rèn)為確定性影響。

　�。�2）持久影響（或干擾），如車種組成，非機(jī)動(dòng)車的干擾，行人的干擾，占道經(jīng)營(yíng)的干擾，相鄰路口或路段的干擾，司機(jī)駕駛水平、車況的影響以及道路路面狀況，如平整度、積雪、結(jié)冰情況的影響等，這些因素具有較強(qiáng)的隨機(jī)性。但一般情況下，在一定時(shí)期內(nèi)這些隨機(jī)因素對(duì)通行能力的干擾作用較為持久與穩(wěn)定。

　　（3）短時(shí)影響（或干擾），如事故、災(zāi)害、修路、外賓來(lái)訪及惡劣天氣的發(fā)生，這類干擾不經(jīng)常出現(xiàn)，但這類干擾一旦發(fā)生，對(duì)通行能力的影響往往較大，有時(shí)甚至導(dǎo)致全段阻塞并波及到相鄰道路。這些偶發(fā)事件均帶有強(qiáng)烈的隨性。

　　在多個(gè)持久隨機(jī)因素干擾下，可將道路的實(shí)際通行能力視為正態(tài)隨機(jī)變量。按常規(guī)方法計(jì)算所得的通行能力可視為隨機(jī)通行能力分布函數(shù)的中值。當(dāng)同等級(jí)（即對(duì)通行能力影響相近）偶發(fā)事件發(fā)生時(shí)，道路通行能力經(jīng)折減后也可近似視為正態(tài)隨機(jī)變量。

　　2.2交通需求的隨機(jī)性分析交通需求一般是通過(guò)分配到各路段或路口的交通流量來(lái)體現(xiàn)的，交通需求的隨機(jī)性主要是由于人們?cè)谑欠癯鲂�、出行目的選擇、出行方式選擇及出行路徑選擇中的隨機(jī)性造成的。一般情況下，根據(jù)交通需求作用時(shí)間長(zhǎng)短，可分為以下兩種需求：

　�。�1）持久需求，即在正常需求下，分配在各路段路口的流量，對(duì)一路網(wǎng)結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定，經(jīng)濟(jì)發(fā)展也相對(duì)穩(wěn)定的城市，該流量在一定的時(shí)期一定的時(shí)段內(nèi)可能是近似穩(wěn)定的，但各個(gè)時(shí)段的量值可能不等，如某路段在一段時(shí)期工作日或周末的同一高峰期流量基本穩(wěn)定，但同一天內(nèi)不同時(shí)段的流量及工作日與周末同一時(shí)段的流量有較大變化。

　�。�2）短時(shí)需求，如當(dāng)異常事件發(fā)生時(shí)，會(huì)產(chǎn)生異常交通需求，如地震發(fā)生時(shí)，救援車輛異常增加，破壞發(fā)生處及消防站、醫(yī)院、指揮中心等處會(huì)產(chǎn)生超強(qiáng)交通吸引力。加之人員的盲目流動(dòng)，會(huì)造成某些路段交通流量驟增。而其他重大事件如全國(guó)性及國(guó)際性的會(huì)議召開(kāi)也會(huì)產(chǎn)生類似情況。這類需求不經(jīng)常出現(xiàn)，即使出現(xiàn)時(shí)間也不長(zhǎng)，往往幾天或一個(gè)月左右。對(duì)相同條件（同為工作日或周日，相同時(shí)段下）的同一道路上的流量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)該量值為一隨機(jī)變量，計(jì)為v，在擁擠較少發(fā)生的路段，一般近似呈標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，在擁擠較多發(fā)生的路段，一般呈偏態(tài)分布。導(dǎo)致偏態(tài)分布的原因主要是因交通阻塞的發(fā)生，車速變緩，從而在低流量區(qū)域包含了車輛較少及車輛過(guò)多兩種情況的發(fā)生。因在進(jìn)行交通系統(tǒng)運(yùn)行可靠性分析時(shí)，要預(yù)測(cè)導(dǎo)致阻塞發(fā)生的道路需求極限，故可將交通需求（流量）視為正態(tài)分布的隨機(jī)變量。通過(guò)路網(wǎng)流量分配所得的路段及路口流量可視為隨機(jī)流量分布函數(shù)的中值。

　　3.道路可靠的功能要求

　　3.1道路系統(tǒng)運(yùn)行可靠的基本功能要求道路系統(tǒng)運(yùn)行可靠，必須滿足以下基本功能要求：

　�。�1）車輛在各等級(jí)道路上能達(dá)到某級(jí)服務(wù)水平或保持規(guī)定速度行駛；

　�。�2）在偶然事件發(fā)生（事故、自然災(zāi)害等）時(shí)及發(fā)生后，仍能保持必須的運(yùn)行穩(wěn)定性；事故排除時(shí)間在容許時(shí)間內(nèi)；

　�。�3）系統(tǒng)事故率及相應(yīng)人員傷亡與經(jīng)濟(jì)損失在一定限度內(nèi)。

　　第（1）條為系統(tǒng)暢通性要求，第（2）條為系統(tǒng)穩(wěn)定性要求，第（3）條為系統(tǒng)安全性要求。若道路或系統(tǒng)同時(shí)滿足暢通性、穩(wěn)定性及安全性要求，即稱該道路或路網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行可靠。本文主要以暢通性及穩(wěn)定性作為道路運(yùn)行可靠的基本要求，研究道路運(yùn)行可靠性的問(wèn)題。

　　為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本文假設(shè)單元只有暢通與阻塞兩個(gè)狀態(tài)。當(dāng)車速達(dá)到設(shè)計(jì)車速以上時(shí)，即可認(rèn)為道路暢通可靠，否則即認(rèn)為道路阻塞。

　　3.2道路單元的功能函數(shù)一般情況下，可以將影響道路暢通可靠性的因素歸納為兩個(gè)綜合量，即通行能力c與需求流量v.此處通行能力即滿足預(yù)定設(shè)計(jì)速度即暢通要求的通行能力。

　　令z=g（c-v）=c-v （1）

　　因?qū)嶋H交通中道路的通行能力c與需求流量v均為隨機(jī)變量，因此，z也是一個(gè)隨機(jī)變量，總可以出現(xiàn)下列三種情況：z>0路段暢通z=0是對(duì)立的，即由失效概率可確定可靠度。由于阻塞或失效一般為小概率事件，其把握更為直觀，因此交通系統(tǒng)的可靠度分析一般計(jì)算阻塞或失效概率。圖1陰影區(qū)域面積即阻塞概率。左邊曲線為交通流需求的分布密度函數(shù)，右邊曲線為道路通行能力的分布密度函數(shù)。

　　具有隨機(jī)需求及通行能力的暢通可靠度當(dāng)在道路正常使用條件下，即不考慮事故、災(zāi)害等異常事件的發(fā)生，僅考慮自行車等持久干擾下，若已知通行能力c和流量需求v的概率分布密度函數(shù)分別為及，且c和v相互獨(dú)立，則

　　4.結(jié)論

　　隨著人們對(duì)優(yōu)質(zhì)和可靠服務(wù)需求的增加，許多系統(tǒng)如，電力系統(tǒng)，水分配系統(tǒng)，通訊系統(tǒng)等已經(jīng)把可靠性分析為一個(gè)整體的部分納入到他們的計(jì)劃、設(shè)計(jì)、施工中。然而，機(jī)關(guān)可靠性分析很重要，但對(duì)路網(wǎng)運(yùn)行可靠性的研究很少，本文考慮交通系統(tǒng)供需的隨機(jī)性，如出行選擇對(duì)需求的影響，以及自行車等經(jīng)常性干擾與事故、惡劣天氣等偶發(fā)事件對(duì)通行能力的影響，借助可靠性理論，通過(guò)阻塞概率的評(píng)估，進(jìn)行了交通系統(tǒng)欲行狀態(tài)的可靠性分析。