質量統計基本知識

　　一、總體、樣本及統計推斷工作過程

　　1.總體總體也稱母體，是所研究對象的全體。個體，是組成總體的基本元素�？傮w中含有個體的數目通常用N表示。在對一批產品質量檢驗時，該批產品是總體，其中的每件產品是個體，這時N是有限的數值，則稱之為有限總體。若對生產過程進行檢測時，應該把整個生產過程過去、現在以及將來的產品視為總體。隨著生產的進行N是無限的，稱之為無限總體。實踐中一般把從每件產品檢測得到的某一質量數據（強度、幾何尺寸、重量等）即質量特性值視為個體，產品的全部質量數據的集合即為總體。

　　2.樣本樣本也稱子樣，是從總體中隨機抽取出來，并根據對其研究結果推斷總體質量特征的那部分個體。被抽中的個體稱為樣品，樣品的數目稱樣本容量，用n表示。

　　3.統計推斷工作過程質量統計推斷工作是運用質量統計方法在生產過程中或一批產品中，隨機抽取樣本，通過對樣品進行檢測和整理加工，從中獲得樣本質量數據信息，并以此為依據，以概率數理統計為理論基礎，對總體的質量狀況作出分析和判斷。

　　二、質量數據的收集方法

　�。ㄒ唬┤珨禉z驗：全數檢驗是對總體中的全部個體逐一觀察、測量、計數、登記，從而獲得對總體質量水平評價結論的方法。

　�。ǘ�）隨機抽樣檢驗：抽樣檢驗是按照隨機抽樣的原則，從總體中抽取部分個體組成樣本，根據對樣品進行檢測的結果，推斷總體質量水平的方法。

　　抽樣檢驗抽取樣品不受檢驗人員主觀意愿的支配，每一個體被抽中的概率都相同，從而保證了樣本在總體中的分布比較均勻，有充分的代表性；同時它還具有節(jié)省人力、物力、財力、時間和準確性高的優(yōu)點；它又可用于破壞性檢驗和生產過程的質量監(jiān)控，完成全數檢測無法進行的檢測項目，具有廣泛的應用空間。抽樣的具體方法有：1.簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣又稱純隨機抽樣、完全隨機抽樣，是對總體不進行任何加工，直接進行隨機抽樣，獲取樣本的方法。2.分層抽樣分層抽樣又稱分類或分組抽樣，是將總體按與研究目的有關的某一特性分為若干組，然后在每組內隨機抽取樣品組成樣本的方法。3.等距抽樣等距抽樣又稱機械抽樣、系統抽樣，是將個體按某一特性排隊編號后均分為n組，這時每組有K二N/n個個體，然后在第一組內隨機抽取第一件樣品，以后每隔一定距離（K號）抽選出其余樣品組成樣本的方法。如在流水作業(yè)線上每生產100件產品抽出一件產品做樣品，直到抽出n件產品組成樣本。4.整群抽樣整群抽樣一般是將總體按自然存在的狀態(tài)分為若干群，并從中抽取樣品群組成樣本，然后在中選群內進行全數檢驗的方法。如對原材料質量進行檢測，可按原包裝的箱、盒為群隨機抽取，對中選箱、盒做全數檢驗；每隔一定時間抽出一批產品進行全數檢驗等。

　　由于隨機性表現在群間，樣品集中，分布不均勻，代表性差，產生的抽樣誤差也大，同時在有周期性變動時，也應注意避免系統偏差。5.多階段抽樣多階段抽樣又稱多級抽樣。上述抽樣方法的共同特點是整個過程中只有一次隨機抽樣，因而統稱為單階段抽樣。但是當總體很大時，很難一次抽樣完成預定的目標。多階段抽樣是將各種單階段抽樣方法結合使用，通過多次隨機抽樣來實現的抽樣方法。如檢驗鋼材、水泥等質量時，可以對總體按不同批次分為R群，從中隨機抽取r群，而后在中選的r群中的M個個體中隨機抽取m個個體，這就是整群抽樣與分層抽樣相結合的二階段抽樣，它的隨機性表現在群間和群內有兩次。