在《關于力學和局部運動的兩門新科學的對話和數(shù)學證明》一書中，伽利略討論的第二個問題是梁的彎曲強度問題。按今天的科學結論，當時作者所得的彎曲正應力公式并不完全正確，但該公式已反映了矩形截面梁的承載能力和bh2（b、h分別為截面的寬度和高度）成正比，圓截面梁承載能力和d3（d為橫截面直徑）成正比的正確結論。對于空心梁承載能力的敘述則更為精彩，他說，空心梁“能大大提高強度而無需增加重量，所以在技術上得到廣泛的應用。在自然界就更為普遍了。這樣的例子在鳥類的骨骼和各種蘆葦中可以看到，它們既輕巧，而又對彎曲和斷裂具有相當高的抵抗能力”。

梁在彎曲變形時，沿長度方向的纖維中有一層既不伸長也不縮短者，稱為中性層。早在1620年荷蘭物理學家和力學家比克門（Beeckman I）發(fā)現(xiàn)，梁彎曲時一側纖維伸長、另一側纖維縮短，必然存在既不伸長也不縮短的中性層。英國科學家胡克（Hooke R）于1678年也闡述了同樣的現(xiàn)象，但他們都沒有述及中性層位置問題。首先論及中性層位置的是法國科學家馬略特（Mariotte E，1680年）。其后萊布尼茲（Leibniz G W）、雅科布·伯努利（Jakob Bernoulli，1694）、伐里農(nóng)（Varignon D，1702年）等人及其他學者的研究工作盡管都涉及了這一問題，但都沒有得出正確的結論。18世紀初，法國學者帕倫（Parent A）對這一問題的研究取得了突破性的進展。直到1826年納維（Navier，C.－L.－M.－H）才在他的材料力學講義中給出正確的結論：中性層過橫截面的形心。

平截面假設是材料力學計算理論的重要基礎之一。雅科布·伯努利于1695年提出了梁彎曲的平截面假設，由此可以證明梁（中性層）的曲率和彎矩成正比。此外他還得到了梁的撓曲線微分方程。但由于沒有采用曲率的簡化式，且當時尚無彈性模量的定量結果，致使該理論并沒有得到廣泛的應用。

梁的變形計算問題，早在13世紀納莫爾（Nemore J de）已經(jīng)提出，此后雅科布·伯努利、丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli）、歐拉（Euler L）等人都曾經(jīng)研究過這一問題。1826年納維在他材料力學講義中得出了正確的撓曲線微分方程式及梁的彎曲強度的正確公式，為梁的變形與強度計算問題奠定了正確的理論基礎。

俄羅斯鐵路工程師儒拉夫斯基（ЖуравскийДИ）于1855年得到橫力彎曲時的切應力公式。30年后，他的同胞別斯帕羅夫（ВеспаловД）開始使用彎矩圖，被認為是歷史上第一個使用彎矩圖的人。